Del Sig. Marchese Rangoni 187 



{p-i-m — i) p-i-ni^i '\ 



C-i-C'x-4-ecc.-4-G x= ' 



(m) m (/>+m— a) p-hm—a. 



A(D-i-D';c-+-ecc.-f-D .r )-(-(B-(-B'x-Hecc.-f-B x )x, 



equazione la quale, posto x=o, dà A = ^; e quindi, riducen- 

 do e dividendo per x, 



(p-i-m—i) p-t-m — 2 



G-h G'x -^ ecc.-^ G x^ — . 



(m) m— I (p+m— 2) p-i-m—2 



A(D'-»-D"ar-+-ecc.-4-D :c )-t- BH-B'x-t-ecc .-hB a; , 



ovvero^ ritenute le significazioni di sopra date ad E', E", ecc., 

 cioè posto C — AD'=E', C"— AD"=E",ecc. si avrà ancora 



(m) m — I (m-Hi) m (m-+-2) ra-t-i (j9-i-m— i) ^-t-ra— 2 



E'-HE"xM-ecc.M-E :»; h-G ;c-hC a; -f-ecc.-nC :e 



(p-^-m—3.) p-^m — 2 



= B-i-B'a;-4-BV-j-ecc.-t-B x , :,, 



equazione da cui si ricava ._ , l'i r ! , ,- . —. , 



(m— i) (to) 



B = E', B'=E", B''=E ', ecc. B = E 



(m) (?7H-r) (m-4-i) (m+a) (p+m—o.) (p-hm—i) , ■ 



B = G , B =^ C, ecc. B = C. " 



Anche questo metodo può applicarsi ad un esempio, quale fra 

 i molti che potrebbero aver luogo è quello che fu proposto dal 

 Padre Vincenzo Riccati (*) per la decomposizione della frazione 



—— — ^r in due altre che abbiano per rispettivi denominatori 



(*) F. Institutiones Analyticae. Bononiaej 1767. T. II. pag. ia5. 



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