1 38 Sulla Decomposizione ecc. 



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 X; (.V — a). \ olendo perciò riferirla all'equazione (4) conver- 

 rà sviluppale la potenza [x — «)^ per ricavarne un polinomio cor- 



(m) m 



rispondente a D-i-D'aM- ecc. -f-D x , ed avendosi qui m=5, 

 yy=F.si avrà perciò 



/rv a» A B-^B'J■^-B"■^c'-^-B"'3 ^^ -^B"a^4 



e D=—a\ D'=5a4, D"= — ica^, D"'=iOfl% D'^ = — 5a, D^= i, 

 ed inoltre C=La^ C'=C' = ccc.= G =o; onde A=-^= — a, 



B = — AD'= 5a^ B'=i: — AD"= — loa^', B"= — AD"'= ioa\ 

 B"= — AD''=— 5a% B'"= — AD'=fl, secondo le formolo ri- 

 trovate. Sostituendo dunque questi valori j si ha finalmente 



Indipendentemente però dal metodo con cui si è ottenuta la 

 verificazione delTequazione (5), può essa rendersi identica con 

 semplici artifici. Di fotti, se essa si moltiplichi per a; e poi si 

 ponga ^-=0, si avrà subito A =: — a; e sostituendo questo va- 

 lore di A e trasponendo il termine — nella stessa (5) , poi 

 liberandola dalle frazioni^ nasce l'altra 



Sa^x— ì oa'>x^-]- ica\v^—5a\v'>-i-ax^—. Bx-^B'x^-hB"x^-i-B'"x^-hB"'x^, 



per cui vengono determinate le B, B', ecc. come prima, do- 

 vendo eguagliarsi i coefficienti delle stesse potenze di x ne' 

 due membri dell' equazione. 



la. Passando ora a considerare l'espressione (la) dell' 



art." i.°, cioè la 



(m—ì) m—i 

 C-+-C'.r-t-C''a-'-t-ecc.-+-C x 



{m) ni 

 D-4-D'aH-D"3:'-t-ecc.-1-D x 



