'4^' Sulla, Decomposizione ecc. 



processo. E facile a vedersi che l'equazione proposta, in cui 



(m) m 



si suppone che il polinonuo D-HD'a;-4-D".i-^-H ecc. H- D x sia 



(r) r 



il prodotto degli altri due E -H E'a;-f- E".i- -t- ecc. -+- E x e 



(m — r) m^T 



C-f-G'.i;-+-0''.L'-4-ecc. H-G x , si riduce all'altra 



(m — I) m — I (r^i) T — I ("i— r) m — r 



C-t-C'.r-*-orc.-t-C .T — (A-f.A'.r+occ.-4- A .r ) (G+G'.r-t-ccr.-1-O .r ) 



(m) m 

 D-(-D'x-t-D".r»-hecc.+D .t 



( m—r^ I ) m—r — i 

 R-t-B'.T-Heoc.-1-B X 



(m — r) m—r 

 G-t-Cr-t-ecc.+G x 



Ora si scorge che essendo il denominatore del primo membro 



dcir ecpiazioue divisibile per E-HE'.x--4-E".T^-f-ecc.-i-E x,s,e si 

 renda tale anclic il numeratore, l'equazione potrà subito ri- 

 dursi a quella di due Trazioni clic abbiano eguali i loro deno- 



muiatori. Ciò si ottiene, se si divida per E-t-E'.r-Hec.-HE x il 

 polinomio 



(m— i) (r — i) {.m—r) m" 



G-AG-»-(C'— AG— A'G).rH-(C"— AG"— A'G— A"G).r^4-ec.H-(C — A G \x, 

 pcrlocchè riesce il quoziente un polinomio del grado 



esimo 



m — r — I. , e si eguagli a zero il residuo che sarà funzione 



delle A, A', ecc. come il (jnoziente stesso, e sarà pure 



un 



polinomio del grado ni — / — a . Si determineranno quindi le 

 stesse A, A', ecc. eguagliando pure parzialmente a zero i coef- 

 ficienti delle potenze di x nel detto residuo. Con ciò saranno 

 determinati anche i coefTicienti delle potenze di x nel quo- 

 ziente, cosicché, fatte le debite operazioni per ridurre il pri- 

 mo membro dell' equazione coli' accennata divisione, i coefH- 



