Del Sic. Marchese Rangoni ìI^a 



cicnti delle potenze di x che esso darà, si eguaglierantio ai 

 corrispondenti nel secondo membro dell'equazione, locchè farà 

 conoscere anche le B, B', ecc. e verificarsi l'equazione stessa. 

 Affinchè il metodo si renda più chiaro con qualche esem- 

 piOj sia r equazione 



a4-H33r'-<-5j-t-9 A-hA'z B-f-B'x-i-B"3:' 



ovvero l'altra ' 



g4-h3x'+53r-4-9—(AH-A'3r)(i^— 73-4-2) E-t-BV-4-B"j:' 



(x"-t-4i — 6j(x'— 7iH-a) ;c^— 7x-Fa ' 



Quindi secondo il metodo spiegato, fatto 



I— A'=P, A = P', 7A'-t-3=P", 5-f-7A— 2A'=P", 9— aA=P'% 



si tratterà di dividere 



Pa;4— P'a:3-HP'V-»-P"'^-+-P"' per x»^-4x— 6, 

 d' onde si trarrà il quoziente 



Px=_ ( 4P -H P' );e-+- 22P H- 4P'-4- P", 

 ed il residuo 



(P"'_4P-_.1 12P— 22P>^-P"-+-6P"-t- 1 32P-H 24P', 



ovvero, sostituendo in questo i valori di P, P', ecc. P'" ed egua- 

 gliando a zero nello stesso i coefficienti di x e di x°, si han- 

 no le due equazioni 



82A' — i5A— 119=0, — 90 A'-f-a2A-i- 159=0, 

 dalle quali facilmente si ricava 



^_. "64 ^r_ 233 



237 ' 4^ 



Avendosi perciò 



P=i_A'=.^, P'=A = -ii^, P"=7A'-t-3=^, 

 454 ' 217 ' ' 454 ' 



sarà 



