Del Sic. Marchese Rangomi i^S 



espressione , nella quale per le cose dette le A , A', A", A"' 

 essendo facilmente determinabili e quindi potendosi supporre 

 note^ non lascia che a determinare il parziale sviluppo^ o de- 

 coniposizione delle frazioni 



A A' A" A'- 



x{a--t- ij-' (jr— 1)1, 



^x-i L j{.v-^\Y ^x-i ^ j(A•^-I)* 



che pure si riferiscono ad una delle considerate ipotesi sulla 

 formola generale dell'art." i." Però siccome questa risoluzio- 

 ne, oltre la prolissità cui anderebhe soggetta, involverebbe 

 eziandio il maneggio degli immaginarj, de' quali sarebbero af- 

 fetti i risultati finalij così volendosi questi eliminare, è d'uo- 

 po ricorrere ad altro metodo di decomposizione, trasformando 

 la proposta in un' espressione piìi compendiata ed iairauae da 

 tali inconvenienti. Si ponga pertanto 



i_x^2x^ A A' . B-*-B':r . A" . A" 



X{IH-XÌ{1-+-X-^X'){1 — x)"- X i-t-x i-v-x^x'- {^i—xY Ì—X 



Moltiplica:ido questa equazione per x^ poi fatto x = o^ se ne 

 ricava A = i; moltiplicandola per i -4- x, poi fatto x = — i, 

 risulta A'= — i; e moltipllcandola per (i — a;)'', poi fatto a:=i, 



viene A"= — . Sostituiti questi valori e trasposto nell'equa- 



A" 

 zione il termine r, si ha 1' altra 



Ci— ^r. 



j — r-l-Qj-^ 



I — A"-(-2a:° ^ {x''-i-x){l-+-x-i-x'') 



xis+xj^i-^-x-i-x'jii—x)^ 3 (i—xf xii-i-xXi-i-x-hx'-Xi—Xj' 



I — -y x ■+- -^ a' — -|- x' — ^ x^ -^ x^-t-x'^ j x-h I 



x(i-t-x){\-\-x-^x-)(t—xf' a:(i-Hx}(i-t-x-(-x*)(i— x> 



I I B-*-B'x A'" 



X l-t-X l-i-X-hX^ 



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