i48 Sulla Decomposizione ecc. 



Sottraendo la (3) dalla (i), si ha 



-4B'=-4. 



e perciò 



e conscguentemente anclie 



E = -T' 



come si era trovato dapprima. 

 Sia ancora la frazione 



equivalente all'altra 



(x-*-sì(.v—i)^(x^—i) 



(X-i-l)(X i)'(X'-^-X-i-l) ' 



a cairione di 



x^ — I ={x — I ) {x~-h.v-i- 1 ) . 



Fra le molte maniere nelle quali può decomporsi questa fra- 

 zione, la più semplice ed opportuna ad evitare possibilmente 

 il calcolo degli immaginar] sembra la seguente , che richie- 

 de una sola operazione di divisione. Si ponga quindi, espri- 

 mendo per a, /9 le due radici immaginarie dell'equazione 

 x"-i~ .r -+- I = o, 



(4)... =?:! ,=-±-^^L.^J^^_L^S±2^ . 



^^' (x-t-i){x — i)^(X~a){x—p) (X — I)' (x—iy X — t x-i-i x'-i-x-t-i 



Moltiplicando tutto per {x— i )^, poi llitto x' = r, si ottiene 

 A=: A-, essendo {x — a){x — /?) = a-*-i- .t -hi . Se ora si 



