Del Sic. Marchese Rangoni l49 



A .... .i 



trasponga il termine ■ __ ^j , sostituito prima in esso il trovato 

 valore di A, nasce l'altra equazione 



5s» 3 ,_2_ 



.p. 6 6 6 A' _. . A" B C+Cj 



j 



che, moltiplicata pcir (.t — i)^ e fatto a-=:i, dà A'= — ~ . La 

 stessa moltiplicata per a; -f- ij e fatto .i; = — i , dà pure 



Per determinare le C, 01 , è d' uopo osservare , che annul- 

 landosi pe' due valori a;=a, a;=/? l'espressione x*-^x-\-\, se 

 per questa si moltiplichi 1' equazione (4) ■> poi si ponga a=:a 

 ovvero x=^, si avranno rispettivamente le due equazioni 



(a-t-i)(a— I)' ' ' (.j-t-ij(f/— 1)3 



Sottraendo la seconda di queste equazioni dalla prima, si ha 



Per liberare questa equazione dagli immaginar] ed ottenere 

 il valore di C, conviene qui richiamare le note proprietà del- 

 le radici cubiche immaginarie dell' unità quali sono le a, /?, 

 vale a dire i.° che la loro somma eguaglia l'unità negativa; 

 2..° che ciascuna di esse è eguale al quadrato dell'altra; 3." 

 che il prodotto (a— i)(/?— i) = 3. Ciò posto, essendo 



C{.y.-^): 



3ia-i) "*" 3(^—1) ~ 3.9 "" 3.9 ' 



