• Del Sic. Marchese Rancori • " i5r 



Sia da viltimo proposta a risolversi nelle sue componenti 

 r espressione 



(H-X"}-'(i-t-x4) ' 



la quale, come è facile a vedersi, potrebbe decomporsi in do- 

 dici altre, vale a dire in altrettante quanti sono i fattori sem- 

 plici o di primo grado nel suo denominatore, che avrebbero 

 tutte per numeratore una quantità costante. Volendosi però 

 evitare possibilmente il calcolo degli immaginar] e renderne 

 esenti le frazioni più semplici che possono derivare dalia de- 

 composizione della proposta , giova dare a queste la forma 

 che viene indicata dalla seguente equazione 



(i-t-j:"j4(i-+-.i4) 

 A-f-A'x , B+B'i , C-f-C'a; . D-nD'r E-(-E'T-»-E".r=-(-E"':c3 



(J-t-j;»j4 (i^^»)3 (i-t-^c'j^' i-*-j:^ i-H.t4 ' 



ove è opportuno riflettere che le quattro prime frazioni, che 

 costituiscono il secondo membro, possono ridursi ad una sola 

 della forma 



in cui la massima potenza di x nel numeratore è minore di 

 un'unità della massima potenza di x nel denominatore, come 

 facilmente rilevasi, riducendole tutte al medesimo denomina- 

 tore e sommandole , cosicché allora è evidente che si avreb- 

 bero nell'equazione proposta tante incognite quante equazio- 

 ni per determinarle secondo il metodo dei coefficienti inde- 

 terminati, supponendosi sempre le A, A', B^ B', ecc. e quindi 

 le loro somme quantità costanti da determinarsi. Ciò premes- 



