Del Sic. Marchese Rangoki i53 



DztD'i/— 1==?: *^x^^e perciò D=o, D'= . Fatta 1' op- 

 portuna sostituzione e trasposizione, viene anche 



— X , X ^2jr-t-T(i-(-r4) . . 





4(i-t-z4X'-«-a^') 4(i-t-ar4; i-t-x+ 



■ ? 



ovvero 



a-'— a; = 4E H- 4E'x -4- 4E"x^-4- 4E"'x^ 

 da cui si ricava • 



E=o,E'=--|, E"=o,E'"=-L, . - 



cosicché rimanendo determinate tutte le costanti, si ha fi- 

 nalmente 



X — t' XXX X — r' 



(i-t-j;»j4vi-*-x+} (i-Hx»j* 2(i-»-i='}3 4(i-*-«') 4(H-j:*> ' 



equazione perfettamente identica a quella che trovò il Lotte- 

 ri (*) decomponendo la frazione proposta col metodo ordinario 

 de' coefficienti indeterminati, che lo condusse a risolvere do- 

 dici equazioni insieme collegate con maneggio di calcolo assai 

 prohsso e laborioso. 



Le cose fin qui dichiarate sembrano mostrare sufficiente- 

 mente come nella decomposizione delle frazioni si possa quasi 

 sempre prescindere dall' ordinario metodo pressoché costante- 

 mente seguito dagli Algebristi de' coefficienti indeterminati. 

 Questo, oltre al non potersi spingere praticamente molto lungi 

 per la complicazione delle tante equazioni che si debbono per 



(*) r. Lezioni di Introduzione al Calcolo Sublime. Pavia i8ai;Par. I. pag. 45^ 



Tomo XXI. ao 



