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 .r = A V'( 1 , -t- A V ( ^, -+- -i-A V^(«vO 



II 2 ' * ' n 



-r =: A i/'(f,/-t-a)-t-A i/(2,Z-f-a) -f- ■+-A ip{n^l-ì-a) 



(4) -T = A i/ ( I ,Z-4-2a)-HA t/^(a,Z-t-2a)-H -hA 'ip{n,l-h2a) 



a- =:A i/'(ijZ-H(re — i)a)H-A ìp{2,J-i-{n — i)a)-(-..-t-A ìp{n,l-^-{n — i)a) 



a n • 



e i valori lisiiltanti sostituiti nella (3), il secondo membro di 

 questa sarà allora la funzione di a cercata. Infatti gli stessi 

 \alori di A ,A ....che dicemmo doversi immaginare sostituiti 



12, 



nella (3), se si sostituiscano nelle (4) le renderanno tutte identi- 

 che. Ora la (3) ili cui facciasi a=l dà x{l)=^ x per la prima delle 



(4): la stessa (3) ove facciasi a=^l-\-a dà .r(Z -H a) = .r per la 



seconda dello (4) ce. 



2,. Sia 11 numero brandissimo e ma^aiore d'ogni asseirna- 

 Inle, saia parimenti tale il nimiero dei termini nel secondo 

 membro della (3), il numero delle incognite A -A ,A , ecc. 



e il numero delle equazioni (4) colle quali le incognite vengono 

 determinate: il detto di sopra rimane egualmente, giacché si 

 considera la sola possibilità della cosa e non l'attuale sua ese- 

 cuzione. Allora volendo tener finito il valore dell'aumento a, 

 la quantità /-)-(/i — i)a sostituita al luogo di « nell'ultima delle 

 (4) sarebbe di grandezza matematicamente infinita. Siccome 

 però anche a è arbitraria , possiamo immaginare che essendo 

 n maggiore d'ogni assegnabile, a sia invece minore d'ogni as- 

 segnabile^ talché il prodotto {n—i)a sia quantità finita. In tal 

 caso il secondo membro della (3) è una serie infinita, e le 

 A ,A ,A , . . che determinate per mezzo delle (4)5 sono fun- 

 zioni di X ,x.,x. . . .e dì l, n, a, acquistano i valori limiti 



