Del Sic. Dottor Piola 'i6r 



x{a,b)=A^^^ tpii,i,a,b,)+ A^^iP{2,i,a,lj) -i-....-i-A^^ ^ ^{n',i,a,ò) 



-+-A ip(i,2,a,b)-hA ■,p{a,Q.,a,b)-t-....-hA ^ M,-2,a,b) 

 "*"^,,3 '/^('"'3,a,Z'ì -hA^.^'ip{2.,3,a,b) H-....-4-A ,^ ip{a\i,a,b) 



-4-A 



,^„„^( ' ,^'^".«.^)-HA^^^^„i^(2,«",a ,/*)-+-. ..^-A^^. ^^J>{n\n\a,b). 



Potiemo introdurre in questa al luogo delle variabili a, 

 b un numero nn" di combinazioni diverse di valori fatti con 

 /, m-, a, 0, cioè quelle stesse combinazioni che corrispondono 

 ai successivi termini della (7). Tnstituiremo allora un numero 

 n'n" di equazioni i cui secondi membri saranno le quantità 

 modificate come ora si disse, e i primi saranno i rispettivi ter- 

 nnni della (6). Dalla soluzione di queste reV equazioni inten- 

 deremo dedotti tutti i coefficienti, i cui valori sostituiti nella 

 (8) daranno la funzione ricercata. 



I valori (6) ridotti alla regolarità mediante la disposizio- 

 ne (7) possono essere quelli delle distanze da un asse di un 

 gran numero di punti fisici distribuiti alla rinfusa sopra una 

 superficie piana; il che s'intenderà meglio più tardi. \ "^ 



4- Qui pure osserveremo 1° nel caso che la serie doppia 

 (6) fosse composta in ambi i versi di un numero di termini 

 maggiore d' ogni assegnabile, potremo inversamente prendere 

 gli aumenti arbitrarli ca, /? estremamente piccoli in modo che 

 i prodotti (ra'—i)a,(/i"—i)/3 siano quantità finite. a.°La funzio- 

 ne x{a, b), per la quale i termini della (7) sono rispettiva- 

 mente eguali a quelli della (6), può scriversi 



•z=n' jz 



(9) x[a,b)=z:E 2 A,,tp{i,J,a,b)] ..:/■ 



ed essa pure è una funzione la quale può prendere valori fra 

 Tomo XXL 2,1 



