170 Nuova Analisi ec, 



nel prospetto (11) somministri 1' un dopo l'altro i valori di 

 tutti i termini delia serie tripla ('o): ora mi bisogna conce- 

 pire la possibilità di una funzione |(a, Z», e) delle stesse a, i, e, 

 elle attribuendo a (|ueste varia!)ili la stessa successione di va- 

 lori , non mi presenti i successivi termini della serie tripla 

 (ic), ma (jncUi 



? \ l ? , '■> i ; ec. 



/,i,i 2,1,1 n,i,i j,a,i 



di un'altra serie tripla i quali abbiano coi termini della (io) 



una diversità notabile. I termini della (io) si consideravano 



determinati, anzi dati in numeri; questi nuovi | ;f ;ec. 



i,',i 2,1,1 

 voglionsi quantità letterali indeterminate e fra di loro affatto 



indipendenti. Se ben si riflette all'andamento della dimostra- 

 zione per provare la possi])ilità della x[a,bic) si vedrà che 

 regge egualmente per provare la possibilità della |(a, b, e) : 

 quest' ultima avrà una composizione come la x{a, b, e) colla 

 differenza che dove la x{a^ b, e) ha per sue costanti quantità 

 determinate, la ^a,b,c) ha invece quantità indeterminate. La 

 £(a, i, e) per a=l, b=m^ c=n diventerà | ; per a:^l-^a, 



1,1,1 



b=m:, c=^!i diventerà | indipendente dalla | e da cia- 



a,i,i 1,1,1 



scuna delle quantità simili seguenti: cosi via via. 



Avrei potuto, giovandomi di quanto s' insegna nel cal- 

 colo delle variazioni, procedere altrimenti per sostenere insie- 

 me nella l{a, b, e) V idea di una composizione correlativa a 

 quella della x[a,b^c) e l'idea di una indipendenza ira tutti i 

 valori da lei risultanti quando le a, b, e prendono valori 

 determinati. Ma potendo arrivare allo stesso scopo per consi- 

 derazioni rigorose ed ordinarie , ho creduto meglio non com- 

 plicare con tali nuovi risguardi la mia teorica. 



