176 Nuova Analisi ec. 



S , S , ec. e le loro variazioni, il che riesce manifesto me- 



1,1 :l.a 



diante le espressioni (i^) Jei radicali e([nivalenti; 2,.° che gli 

 altii termini iirlla precedente (20) possono riunirsi a due a 

 due: cosi per essere 



i due termini 



r,a 1,2. ^ a,i ' a,i 



equivalgono al solo (pIS )$ ; similmente 



' ^ 1,2' i,a 



equivalgono al solo (/)(S jt^S , e così via, via. Con queste 



due avvertenze basta poca attenzione per comprendere che la 

 precedente [ù.o) si contrae nella seconda parte della (i5). Si 

 può anche osservare che ci saremmo con facili operazioni for- 

 mata altrimenti l'espressione (:2o), se scrivendo la seconda par- 

 te della (i5) avessimo considerata la sola azione di ogni pun- 

 to sopra ogni punto senza la reazione di questi su di esso: il 

 che importava di contemplare sempre tutti i punti per ogni 

 linea orizzontale ivi scritta. 



Prendiamo la [p)esiina delle linee orizzontali formanti la 

 (20): essa è 



ixì) '4KS PS -4-...H-WS )aS H-...-)-X(75(S )^S 



^ ' -^^ p.i' p,i *^^ P>q P,q -^^ p,n p,n 



dove q è una variabile che prende tutti i valori inteii da 1 

 a n inclusivamente, e p rimane costante, essendo poi ( espres- 

 sioni (14)) 



(22) S = y/{x -X r-^ir -y YM- - - Y- 



p,q '.' / q p <J P 



