i8a Nuova Analisi ec. 



Dopo tutte queste preparazioni la quantità (a4) che co- 

 stituisce la seconda parte della forniola generale (a6) sotto l'in- 

 tegrale finito triplicato, prende la forma 



fz=.\ g=/i h-=zv 



(35) 2 2 2 ir^(S)^S= 



fzzl griffi Arrn 

 (i,.r)A òx-^{i,x\ù^ dx->r{^,x)ù^ dx 



a h e 



-^[^^)^^ dx^[o,x)ù, A/'^a;H-(6,a;)A A dx 



U HO u e 



H-(7,:i-)A» (Va;-+-(8,a;)A A dx-i-((),x)A'' dx-^ec. 



b b e e 



-i-( quantità simile colle (33) in luogo delle (Sa) e 3y in luogo ili dx ) 



•\-{ quantità simile colle (34) in luogo delle (82) e Sz in luogo di dx ) 



e su questa espressione, chi conosce la M. A. di Lagrange^ ca- 

 pisce subito potersi eseguire le trasformazioni dirette ad ot- 

 tenere termini in cui le dx, d/, Bz entrino come coefficienti 

 non affetti da alcun segno di derivazione. 



17. Difatti insegnò Lagrange in più luoghi ed anche pel 

 caso delle differenze finite (*) che sopra un'espressione della 

 forma 



(o)oH-(i)A o-»-(3)A o-t-(3)A o 



a b e 



-f- (4) A' o-t-(5)A A o-i-(6)A A «H- (7)A" o-4-(8)A A cM-(9)A^ o 



u d a e o oc G 



(3()) ^(ic)A^ o-+-(m)A^ Ao-4-(:a)A^ A «4-(i3)A A\o^-(I4)A A Ao 



^ ' a ^ ' a b ^ ' a e ^ ' a b ^ ' a b e 



-f-(t5)A A =o-4-(i6)A^ o-i-(i7)A'' A o-f-(i8)A A" ci-+-(i9)A3 o-t-ec. 



(ove i coefficienti sono simboli che possono esprimere funzioni 

 qualunque delle tre variabili a, b, e ed o è un' altra funzione 



(') Miscellanea Taurinensia. T. II. p. 191. App. 2.^ 



