Del Sic. Dottor Piola 187 



(ia)A" A (0, (i3)A A» o, (i5)A A» co, (J7)A" A o, (i8)A A» o. 



^ ' a e a b ^ ' a e ^ h e ^ ' b e 



Finalmente si pone , ■ ■ - , 



{14) A A A a=»o-(-A (^7ra)-+-A fMo)-+-A [xo] 



ave a b e 



-+-A A (uo)-hA a ( yo)-l-A A (zo)-hA A A ito) 



a b^ ' a c^ b e a b c^ ' 



d' onde si cavano facilmente i valori delle otto incognite , 

 trovando 



(fiìA A A o=— A A A '(i4);.o-)-A [A A '(4)'"] 



^ " a b e a b c^ ' oT b e ^ ' ' " 



-f- A^[ a^a;( 1 4);o]+A ja^a;( i 4);«] 



-^a^^t a;( . 4)>]- A^A j a;( . 4)>J-A^ a; a;{ r 4) o] 



+A^A^A['(i4)>]. .:; ; r r-..' ■, / .- 



Avendo così sott' occhio le 19 formolo risultanti da queste 

 trasformazioni, si riconosce immediatamente il valore di O del- 

 le (38). Per quello di O bisogna raccogliere nelle successive 



formole i termini preceduti da A : si comprenderanno anche 



a 



quelli preceduti da A" , A^ , ma non quelli preceduti da 



a a 



A A , A^' A , A A , A^ A , A^A , A" A , 



ab a b a e a e b a e a 



perchè quantunque questi siano derivate esatte per la varia- 

 bile a, lo sono anche per un'altra variabile, e quindi si tro- 

 vano contemplati a parte. Eseguite alcune riduzioni per iscio- 

 gliere differenze di prodotti in diff^erenze di fattori , si trova 

 la formola scritta nelle (30). Una maniera analoga di operare 

 ci conduce al riconoscimento di tutte le altre formole (38). 



