Del Sic. Dottor Piola aoi 



Allora eziandio le equazioni (55) diverrebbero esattamente le 



,,,_ dh^ dh dLr, 



X — 4^ H- L-l" 1 -+- 1 =o 



dt^ da db do 



d'x 



(56) Y- 



j^^ dU dU dMo 



dt^ da db de 



«'t" da db de 



giacché le quantità V, U, W sarebbero rigorosamente nulle. 

 S'incontrano però varie difficoltà volendo ammettere tale pri- 

 mitiva distribuzione geometrica continua ; dovendo discorrere 

 di azioni di punti che per quanto si vogliano vicinissimi sono 

 però gli uni fuori degli altri, ed anche l'idea della densità 

 ( come vedremo meglio in appresso ) ci troviamo imbarazzati 

 in quel perfetto pieno. Riesce quindi più comodo immaginare 

 i punti fisici in quella prima distribuzione uniforme non pro- 

 prio in contatto per modo che a, /?, y siano zero , ma a tali 

 minime distanze che 



(57) -^ - a = — y = o 



essendo a una quantità minore d' ogni assegnabile , ma non 

 proprio zero. Allora nelle (55) le V, U , W non sono vera- 

 mente zero ma quantità minori d'ogni assegnabile, trascuran- 

 do le quali non può mai nascere alcun errore apprezzabile ai 

 nostri sensi. Tenendo la prima considerazione delle funzioni 

 limiti, le (56) sono le rigorose equazioni generali del moto: 

 tenendo 1' altra considerazione testé dichiarata, esse lo saran- 

 no con tale approssimazione che non darà mai errore sensi- 

 bile. Non definirò io qui l'anzidetta questione: e nondimeno 

 assumerò sempre le equazioni (56) per le equazioni generali 

 del moto: giacché in quanto all' effetto, qualunque si abbrac- 

 ci delle due sentenze, è sempre il medesimo. Sono però in 

 dovere di avvertire che 1' impicciolimento delle V^ U, W in- 

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