•2\b N u o V A A N A L I s 1 ce. 



(8c) ■+-lq{f>gJ') — ']{a,l^,c)y 



-+-[ rif^g, h) — r{a,b, c)]\ 



33. Nel caso del moto diàse Lagraiige (*) potersi consi- 

 derare le a;, y, z coordinate del punto generico alla fine del 

 tempo t^ come funzioni delle coordinate proprie di un tal pun- 

 to in altra epoca di tempo, per esempio al principio del moto, 

 e dello stesso tempo t decorso dopo quell'epoca. Questa idea, 

 che è preziosa per le applicazioni , può benissimo conciliarsi 

 colla dottrina della discontinuità finora esposta. 



Dicansi y;, //, r le coordinate del punto generico pel prin- 

 cipio del tempo t ( abbiamo adottato le lettere p-,q, r perchè 

 spesso si assume la posizione d'equilibrio per la posizione cor- 

 rispondente alla prima epoca). Queste /;, </, r potranno consi- 

 derarsi 



j>[a, h, e), q{a^ b, e), /-(a, Z», e) 



finizioni di coordinate a, h, e che si rifisriscono ad una ante- 

 cedente posizione ideale ove le molecole fijssero distribuite uni- 

 Ibrmemente. L' idea di Lagrange si sostiene col riguardare le 

 X, 7, z composte come segue 



x[p[a^ h^ f), q[a^ h^ e), ì\a^ h^ e), t) 

 (8i) y{p{'^-, h, e), q{a, h, e), r(a, h, e), t ) 



z[ p[a, b, e), q[a, b, e), r{a,b,c),t) 

 invece di riguardarle 

 (82) x[a, b.j e, i), y{a, b^ e, t), z{a, b, e, t). 



(*) Meccanica Analitici. T. II. pjg. ago. 



