Del Sic. Dottok Piola 217 



siccome facemmo sino al presente. Nella composizione espres- 

 sa dalle (Bi) si ha successivamente riguardo alla composizione 

 delle X, /, z per le p, q^ r riferita ad un' epoca antecedente 

 reale, e poi anche alla composizione delle/?, ^, r per un'epoca 

 antecedente ideale; nelle (Sa) è saltata la considerazione di 

 mezzo. Ma in sostanza le (81) non sono che una dichiarazione 

 delle (82): sono in ultima analisi funzioni delle quattro a, Z*, e, Z 

 come le (82) , e però sta anche con esse tutto ciò che si è 

 stabilito colle forme (02). 



Nondimeno la distinzione delle forme (81) dalle (82) è 

 utilissima, giacché in atto pratico non si saprà assegnare la 

 composizione espressa dalle (8ìì) per le quattro «, h, e, ^,ma 

 spesso si sapranno assegnare le forme 



(83) x[p,q,r,t), y{p,q,r,t), z{p,q,r,t) . 



che corrispondono alla prima delle due composizioni marcate 

 nelle (81). Da queste forme (83) si passerebbe alle (8i) met- 

 tendo per p, q, r le ulteriori funzioni di a,b, e più volte ri- 

 cordate. Dissimulando però questa seconda composizione, noi 

 potremo alle (83) applicare direttamente i numeri. Le forme 

 (83) spesso saranno continue, e intanto dovranno considerarsi 

 discontinue quando si riducono alle (82), in quanto s'intro- 

 ducono poi per le /?, </, r forme discontinue di funzioni in 

 a, b-, e. Vedesi in ciò dove consiste veramente 1' artificio di 

 questi processi analitici. Le lettere/», // , r che a operazioni 

 finite stanno preparate nelle forme (83) a ricevere i valori 

 numerici dati dalle applicazioni , sono quelle stesse che du- 

 rante r andamento de' calcoli teorici si considerano rappre- 

 sentare quantità ulteriormente composte in a, Z» , e. Finito i' 

 bisogno, si chiude questa seconda considerazione, e si ritiene 

 solo la prima che serve all' uso pratico. 



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