Del Sic. Dottor Piola aaS 



dell' aria: quindi il teorema; la densità dì un corpo, supposta 

 V unità di massa di una determinata materia, deve moltipli- 

 carsi per la densità di quella materia in rapporto alla nuova, 

 se si cambia V unità di massa. 



89. Abbiamo date alcune formole di uso fra densità, mas- 

 sa e volume, ma bisogna ritene^-e che la vera e generalissima 

 definizione della densità è quella dedotta dalla (84). Questa 

 formola non si altera anche dividendo per un numero gran- 

 dissimo entrambi i termini della frazione del secondo membro, 

 e cosi rendendo insieme picciolissimi quei due volumi, il cui 

 rapporto dà la densità. Senza mutare la nostra idea sulla den- 

 sità />5 potremo coll'indicato mezzo ridurci dalla (84) alla formola 



(87) /> = 1^ • • 



essendo g, x come si è detto al n.° 87. ; cr' è un volume cu- 

 bico avente ai vertici otto atomi secondo la distribuzione della 

 massa unitaria: t^ è un volume cubico i cui vertici sono oc- 

 cupati da otto atomi nella distribuzione uniforme ma diversa 

 della materia del corpo che si confronta. Vedasi subito che 

 se tutti gì' innumerablli cubi %^ di cui è formato v si riduces- 

 sero alla grandezza dei cubi a^ , il volume v si cangerebbe in U. 

 Per le equazioni (85) , (87) la massa M di un corpo il 

 cui volume h v,& le cui particelle elementari sono distribuite 

 uniformemente alla distanza costante x secondo i tre spigoli, 

 può esprimersi con 



(88) ' M=-5z;. 



Immaginiamo ora un corpo il cui volume parallelepipedo 

 sia W, e in cui la distribuzione delle particelle elementari non 

 sia uniforme^ ma fatta di tanti pezzi diversamente uniformi. 

 Sia cioè W la somma di tanti altri parallelepipedi v ,v ,v .... 



in ciascuno dei quali le particelle siano secondo i tre spigoli 



