Del Sic. Dottor Piola 227 



binazioni dà il poliedro sr fatto come segue 



«T=pir.(I, II, III, VI)-»-pir.(T, III, VI, VII)-t-pir.(I, IV, VI, VII) 



(9^) 



^-pir.(II,III,V,VI)-Hpir.(III,V,VI,VII)-Hpir.(V,VI,VII,VIII) 



indicando ogni piramide per mezzo de' suoi quattro vertici. 



Il volume di una piramide triangolare può aversi in fun- 

 zione delle coordinate de' suoi quattro vertici: se queste sono 



III a^a a 33 o 4 4 4 



quel volqme è dato dalla forraola {*) 



(93) T <;(-^4-/.)K-^^K-^I)-(>'4--^I)K-^)K-^I) 



Si applichi questa formola successivamente alle sei pira- 

 midi che sono espresse nel secondo membro della (92.), met- 

 tendo ogni volta per le coordinate dei quattro vertici i valori 

 corrispondenti dati dalle espressioni (go). 



Così per la prima piramide prenderemo 



X =a;(a, Z*, e) ; y ; z 



X :=x{a, b-h^, e) ; y ; z eguali alle 



a 2, 



X =x{a-¥-a, b, e) ; / : z espressioni 



3 ^ .-.>-,-, ' •'s' -3 



x=x[a-i-a, b, c-i-y) ; y ; z corrispondenti 



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C) Lagrange. IMémoires de Berlin, an. 1778. pag. 149. 



