a3o Nuova Analisi ec. 



tlove T esprime una somma di termini moltiplicati tutti alme- 

 no per la prima potenza di a. 



È questo il luogo di ricliiamare ciò che si è detto più 

 sopra al n ." i>3 circa il diritto in cui siamo di ommettcre i 

 termini molti[)licati per a che si trovano in somma con altri 

 che non contengono a coefTìciente questa quantità piccolissima, 

 e quindi conchiudere dalla (fjS) 



in cui si legge il teorema annunciato in anticipazione al n." 

 3i. Vcdesi da questa l'ormola che la densità variahlle F è ve- 

 ramente una funzione r[a,b,c) delle coordinate «, b, e, e 

 quindi delle .r , j , z, come si disse al ii." 3o. La forma di 

 quest'ultima funzione è incognita, ma vi ha un mezzo per 

 determinarla, come vedremo fra poco. 



4a. SCOLIO. Considerare lo spazio occupato da un corpo 

 come diviso in tanti gruppi di sei piramidi triangolari , la cui 

 somma può disporsl in una serie tripla ( n." 5.) è una teorica 

 da me già altrove trattata per le lunghe ( veggasi la Sezione 

 3." della IMemoria citata nel n.° la ). Ora però il lettore po- 

 trà accorgersi di quanto sia migliorata. Il miglioramento prin- 

 cipale consiste nell'aver dato alle particelle della massa, quando 

 si considerano le coordinate «, Z», e spettanti alla distribuzio- 

 ne antecedente uniforme, una giacitura in configurazione pa- 

 rallelepipeda: si hanno così somme triple i cui limiti sono in- 

 dipendenti gli uni dagli altri, mentre in quel primo lavoro io 

 avea complicate assaissimo le quantità ai limiti delle integra- 

 zioni. 



Ciò che finora esposi appartiene a que' sistemi che nell' 

 opera citata chiamai sistemi di volume ; ma colà distinsi an- 

 che i sistemi lineari e i sistemi superficiali, la cui considera- 

 zione viene utile per certe questioni meccaniche e in certe 

 ipotesi di astrazione. Nel presente scritto mi diressi subito ai 



