Del Sic. Dottor Piola a35 



dr , dr 



dt dx dy 



dv dr dr , dr „, - > 



avendo significato con r'{t) la derivata parziale della F per la 

 t esplicita. Pertanto la (io4) si riduce 



('o5) ig^^-^-^igi-Hr(.) = o 



la quale è la nota equazione clie volevamo dimostrare. 



Anche qui può notarsi che le variabili mentali a, b, e 

 sostengono tutto 1' andamento analitico della dimostrazione, e 

 poi spariscono nel risultato finale formato di espressioni cui 

 possono applicarsi i numeri giusta le idee esposte al n." 33. 



44- Dalla equazione (97) può farsi discendere anche una 

 formola spettante alla teorica delle condensazioni e rarefazio- 

 ni. Ciò faccio tanto piìi volentieri in quanto che le idee qui 

 esposte si troveranno anticipate utilmente anche per altre 

 teoriche di cui in appresso. Le coordinate di un punto gene- 

 rico del corpo per una prima epoca ( che ordinariamente si 

 fa corrispondere alla stazione d'equilibrio ) siano />, q, r fun- 

 zioni delle a, b, e variabili spettanti alla distribuzione ante- 

 cedente ideale. Spostato il corpo per qualsivoglia cagione dalla 

 anzidetta posizione, le coordinate dello stesso punto generico 

 per una seconda epoca^ cioè alla fine di un tempo t, siano 



(106) a:=7?-+-? ; j=:(7-4-?;; z = r-HC- 



Le ì,, ì^, t, esprimono gli spostamenti avvenuti nel tempo t 

 secondo i tre assi: esse sono tre quantità di cui si fa molto 

 uso in seguito, e possono riguardarsi composte in tre diverse 

 maniere. Primieramente funzioni di a, b, e, t 



(107) ^{a,b,c,i); }^{a,b,c,t); L,{a,b,c,t) 



avendo di mira l'ultimo appoggio delle nostre considerazioni, 

 cioè le variabili semplici; è la maniera più naturale. Secon- 



