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che dà r una per l'altra le densità conispondenti alle due 

 epoche. Ouesla l'orniola comhina con quella data in più luoghi 

 de' suoi Esercìzi dal Sig. Cauchy (*); ma egli nel primo de' 

 luoghi citati, se ho ben inteso^ pose la condizione che la den- 

 sità () corrispondente alla prima posizione fosse costante ; la 

 precedente analisi prova 1' equazione vera anche per 0" varia- 

 bile di punto in punto , come pare che il suddetto Autore 

 abbia egli pure supposto negli altri due luoghi citati. Avremmo 

 potuto nella relazione Ira le due densità "(f , F supporre gli 

 spostamenti 5, ?^, t, fatti secondo la composizione (io8) , cioè 

 in lunzione delle coordinate d'equilibrio; allora avremmo 

 trovato 



L'andamento del calcolo essendo molto simile al precedente 

 è lasciato alla perizia del leggitore. 



45- La teorica delle condensazioni di cui ora feci parola, 

 è d'importanza primaria pel Sig. Cauchy, che ne usa anche 

 per la formazione di molte equazioni meccaniche. L' impor- 

 tanza è minore per noi che deduciamo tali equazioni da altri 

 principj. Nondimeno è bene qui indicare, almeno di fuga, 

 come debbasi trattare una tale teorica secondo le nostre viste. 



Ammesse qui pure le due epoche, nella prima delle quali 

 le coordinate del punto generico siano espresse da 



p[a,b^c), q[a^h,c)^ r{a, b, e) 



e nella seconda da 



(') Exercices de Mathómatiques. T. III. png. i65, formule (24)- 

 Ibid. pag. 219, formule (17). T. IV. pag. 182, forraules (12), (i3). 



