Del Sjg. Dottor Piola a53 



come la (126), e ne dedurremo un'altra proposizione ben in- 

 teressante. L' estensione per ciascuna delle tre variabili ad 

 un numero di termini tanto maggiore d'ogni assegnabile, che 

 la serie 



(i3o) — mcr, — {m — i)(t,...., — a, o, a, 2.a,.,..,n(T 



corrispondente alla (ia8), finisca da ambe le parti con — ma', 

 na quantità finite, quando tutti i termini influiscano nel va- 

 lore della somma totale, non solo distrugge l'efl^etto della pic- 

 colezza introdotta da un coefficiente a di primo ordine , ma 

 quello altresì di una piccolezza introdotta da un coefficiente 

 a^ di terz' ordine. Ora nelle serie come la (126) vedemmo piìi 

 sopra che non ci abbisogna di togliere se non la piccolezza 

 di primo ordine. Se dunque i termini formanti la (126) aves- 

 sero un valore influente nella somma per tutta 1' estensione 

 indicata dai sei limiti, questo valore della somma sarebbe an- 

 cora infinito. Ciò non potendo essere, convien dire che nei tre 

 versi indicati dai tre segni sommatorj , a motivo del rapido 

 decremento di (j5(S), i termini cessino d' avere valore influen- 

 te nella somma, assai prima che nella serie (i3o) e nelle due 

 simili si giunga dall' una e dall' altra parte a limiti — ma , 

 na di grandezza finita. Da ciò consegue che il raggio della 

 sfera di attività dell azione molecolare^ quantunque si estenda 

 a un numero grandissimo di molecole, deve ancora considerarsi 

 una quantità insensibile. Questa proposizione è stabilita dal 

 Sig. Poisson come ipotesi conforme alla natura (*): ora dai 

 precedenti ragionamenti è provata discendere necessariamente 

 dalle premesse. 



49- Per quest'ultima proposizione alla (126) e a tutte le 

 espressioni simili può farsi subire un cambiamento, può darsi 

 cioè la forma 



(') Journal de l'Ecole Polyt. Cali. 20. pag. 7. 



