254 Nuova Analisi ec. 



kznna i:::n<r j::^n(r 



(i3i) A = 2 2 S i/'(S)r 



dove i limiti — «a, ncr si prendono eguali, dal segno in fuori, 

 intendendo il numero n tanto grande quanto basta per com- 

 prendere tutti i punti contenuti nella sfera di attività. Nella 

 distribuzione unitorme ideale antecedente, di cui tante volte 

 si è parlato , sono veramente in egual numero i punti com- 

 presi nella sfera di attività delle varie parti del punto [a, 1^,0) 

 secondo i tre assi; nella distribuzione irregolare qualunque 

 intorno al punto [x,y,z) vi potrà essere materia più stipata 

 da un lato, piìi rarefatta dall'altro: ma ciò non toglie di poter 

 prendere il numero n eguale nei limiti — na, na. Prendendo 

 questo numero tanto grande da abbracciare tutti i punti fisici 

 compresi nella sfera di attività dalla parte più stipata , se si 

 piglia egualmente grande dall' altra parte, si verranno a rite- 

 nere nelle somme anche termini spettanti a punti die sono 

 luori della detta sfera di attività: siccome però quei termini 

 sono senza influenza nel valore della somma totale, non ci ri- ] 

 sulterà alcun errore dalla loro aggregazione. Anzi, secondo la 

 pratica dei geometri moderni in simili casi , potremo mettere 

 — co, co in luogo di — «tr, na, giacché spingendole somme al , 

 di là dei termini utili quanto si vuole, anche all'infinito, non l 

 si ta che aggiungere termini non influenti nel valore delle j 

 medesime. Mi confermerò io pure ha poco a quest' uso , ma 

 qui ritengo i limiti — na, na-, il numero assai grande n è in- 

 cognito, ma questa ignoranza non mi fa danno; e raccomando 

 di tener ben presente, che la quantità na , ripetuta sei volte j 

 nei limiti delle somme (i3i) e simili, è ancora una grandezza 

 insensibile in rapporto alfe quantità finite. 



.3o. L'aver dimostrato che le somme triple (126) e simili 

 possono estendersi soltanto a quei termini nei quali le k., i, j 

 che compongono fattori esterni alla i//(S), hanno valori ancora 

 insensibili in confronto delle quantità finite , ci conduce a 

 un'altra conseguenza importantissima per la nostra analisi, 



