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SVI. 



Equazioni al lìmiti. 



50. In relazione a ciò clic ho asserito al n.° 47- tleLbo 

 ora porre quei ragionamenti che persuadono 1' introduzione 



dei coefficiente a'^ a moltiplicatore delle X, Y^, Z, -^, ce. 



Noi intendiamo por unità di forza la somma di tante~for- 

 ze elementari eguali e costanti che applicate continuamente 

 a tutti i punti fisici dell'unità di massa, fanno che questa 

 percorra nel)' unità di tempo la mezza unità di spazio. Può 

 essa forza j invece di essere egualmente distribuita a tutti i 

 punti dell' unità di massa, considerarsi applicata a un solo di 

 essi, e producente lo stesso effetto: o perchè tal massa essen- 

 dosi resa solida, il moto prodotto in un punto si propaghi a 

 tutti: o perchè si consideri tutta la massa raccolta in un solo 

 punto; ma questo concetto non è necessario, se si ammette 

 r antecedente definizione. Quindi per la forza X intendiamo 

 una forza multipla X volte dell' anzidetta. Ora s' immagini 

 r unità di massa distribuita in un volume cubico in maniera 

 che tutti i suoi punti siano a eguali distanze secondo i tre 

 spigoli, come si è detto al n.° ^c, essendo a questa distanza 

 costante. Se n è il numero degl' intervalli fra punto e punto 

 in un lato del cubo, il numero totale dei punti fisici nel cubo 

 è (rn-i)'. Quindi se X è la forza che muove tutta l'unità di 

 massa, la parte elementare di essa che muove un solo punto 

 di questa massa è 



X X 3X 6X 



— ■ — ^ — H ec. 



(n-i-! }* n^ u-i 



Da un' altra parte il volume cubico di questa massa misurato 

 da I, unità di volume, è anche misurato da (/za)*; e dall'equa- 

 zione I =r^*a' si cava -^ = a^ Adunque l'antecedente espres- 



