iì8i Nuova Analisi ec. 



Si eseguisca l'integrazione per a sulla A 0, e si definisca 



a 



come è iiulicato dai limiti sci itti nella (26), mettendo soltanto 

 /i, e non /l-+-a nel secondo limite per una ragione più volte 

 accennata^ otterremo due integrali duplicati delia stessa natura 

 dei jnlmi ^\\g nella (piantila (162), cioè l'espressione 



2 M>^ Ac0(/) — 2 Hh^ AcQ{l}. 



m n m n 



Pongansi in questa per 0(/l), 0(Z) i valori desunti dalla prima 

 delle precedenti (i63), e poi tali integrali duplicati si fonda- 

 no cogli accennati della (i6ìì). In tale operazione dovrà to- 

 gliersi dappertutto nei valori di 0(/l) , 0(Z) il coefficiente — : 



cccone la ragione. Dicemmo al n.° 47- clie alle quantità A, 

 B, C5D5 E; F si sottintende il fattore a^: questo diventa a* 



a motivo del fattore—, cioè diventa quello stesso fattore che 



è sottinteso per le espressioni ;t , jT , ìT iTt , ec. nella (162) 



IX ly IZ 2.X ' 



giusta quanto si è dimostrato più sopra al n." 58. 



Sotto ciascuno di questi integrali duplicati debbonsi pei 

 principi della Meccanica Analitica e del calcolo dello varia- 

 zioni annullare separatamente i coefficienti totali delle dx[l), 

 è'y[l)^ èz{l)\ Òx[X)^ ^y{^')-> àz[/i): e così si formano sei equazio- 

 ni. Con un ragionamento affitto simile si caveranno altre sei 

 equazioni dai due integrali duplicati seguenti nella (i6a) e 

 dall' integrazione definita della quantità A U, dopo messo per 



n il valore dato dalla seconda delle (i 63) ; cosi sei altre equa- 

 zioni dagli ultimi due integrali della (i6a) e dalla integrazio- 

 ne definita della quantità A •!>. Distribuiremo queste lu equa- 



c 



zioni in due riunioni, 1' una delle quali comprenderà tutte le 

 equazioni pei primi limiti, e l'altra quelle pei secondi limiti. 

 La prima riunione sarà 



