aq-.K Nuova Analisi oc. 



66. Ecco il ragionamento generale diretto a confermare 

 le equazioni {167) base di tutta la teorica dei fluidi^ e a pro- 

 varne la sussistenza anclic pei iluidi a densità varial)ilo. Nella 

 distribuzione delle molecole dei Iluidi, (juale fu indicata nel 

 num. precedente, ad ogni molecola intorno al [)unto (.r,j,s) 

 corrisponde un'altra molecola simmetrica ad eguale distanza 

 dal sudiletto punto, prescindendo dalle quantità di second' 

 ordine. 11 (juadrato della distanza di ima molecola dal punto 

 (.V, r, ;;) è espressa (equazione i^o) dal sestinomio 



(I) /i,Y -hi't -hj'i -^-i/dt -f-a/yY -h^/Jt 



I !i 4 6 6 



se si ommettono le quantità d' ordine più elevato ; e quindi 

 anche il quadrato della distanza dallo stesso punto (a;,/, 2) 

 deir anzidetta molecola simmetrica sarà espresso da un simile 

 sestinomio 



(II) 1 a •/ o' 4 -^5 '6 



significando k', i , j aumenti analoghi agli aumenti /e, i, j. 



Questa espressione (li) dovrà eguagliare in valore la (I) a mo. 



tivo dell'eguaglianza delle distanze, e si dice clic ciò dovrà 



essere indipendentemente dalle t , t ^ t , t -, t ., t che sono 



I 30456 



eguali per ambi i sestinomj. Infatti osservando la natura delle 

 quantità ^, X', z, i\ j . j ( n.° 4^, e seg ) si capisce ch'esse 

 si riferiscono al primo stato di disposizione ideale , e intorno 

 ad ogni punto (a, Z», e) prendono una variabilità che non di- 

 pende dalla posizione dello stesso punto, ossia dalle a^ h, c\ 

 esse dunque sono indipendenti da queste variabili a^ h., c^ g 

 tali più non sarebbero se l'equazione (I)=(1I) non si verificas- 

 se termine per termine. Questo modo di verificarsi dell'equa- 

 zione (I) = (II) ci fornisce primieramente le tre equazioni 



ri ^^ ^ ^ z ^^ i \ j ■— - y 5 

 ossia 



k'=zìzk; i = :^i; ] — ^j- 



