Del Sic. Dottor Pioi.a 3o3 



Fra lo (193) possiamo eliminare le e , -s , r , e ottenere una 



equazione che contenga solamente e le sei y/, B, C, D, E, 



F. Havvi piìx d'una strada per giungere a questo scopo: ne 

 accennerò una ed è quella di dividere le tre equazioni (igS) 

 per e , e fra le tre risultanti eliminare i due rapporti 



— L, — L. Si conseguisce cosi dopo alcune riduzioni la 



-+- ^D'-t- BE'-^ CF^— ABC — 2 DEF =0. 



Con un processo di eliminazione affatto simile ed eseguito 

 sulle (194) troveremo un'equazione di terzo grado che non 

 differirà dalla (196) se non per avere 6 in luogo di ^ . E una 



simile operazione praticata sulle (igS) ci darà un'altra equa- 

 zione di terzo grado in niente differente dalla (196) se si ec- 

 cettua l'esservi al posto di d . 

 3 ^ I 



71. Il verificarsi della equazione (196) tanto con 6 , co- 

 me con , come con non vuol dire che 6,6,6 siano 

 2 3 13 3 



fra di loro eguali , ma che sono le tre radici di una stessa 

 equazione 



d^—{A-\-B-i-C)e^-+-{AB-\-AC-hBC—D'—E"-—F')d 

 ( = 9?) 



-^AD'~-^BE^-^CF"'—ABC—2.DEF=o. 



Infatti, così essendo, la teorica delle equazioni ci darebbe 



