Del Sic. DoTTOn Piola 3gS 



(i54) unite alle (iBa) formano un sistema di dodici equazioni 

 fra cui eliminando le nove £ , s , 7- , e , ec. resteranno tre 



Illa 



equazioni fatte delle sole velocità. Il loro ritrovamento però 

 non è per nulla ovvio, e conviene usare certi maneggi a fine 

 di evitare processi analitici di una prolissità che spaventa. 

 Scritte le (iqS) nella maniera seguente 



£ = e A -h ^ F-i- t E 

 III 1 I . • 



(201) d =z £ F^ $ B-hT D . V 



I I I » I 



T d =ze E-t- s D-i-T C 

 III I I 



• !•• .. de di dr . 



si derivino per t. Metteremo per —L , —, Li loro valori 



' ^ dt dt dt 



datici dalla prima, quarta e settima delle (i54), e ricompa- 

 rendo i prodotti e 6 , S: , t 6 vi sostituiremo le espres- 

 I I I I II 



sioni equivalenti che si vedono nelle stesse precedenti (^oi). 

 Dopo varie riduzioni che si presentano non difficilmente, giun- 

 geremo ad un risultamento al quale ( adottando d'ora innanzi 

 d'indicare cogli apici le derivate totali per t) potrà darsi il 

 seguente prospetto 



f 0' = e a -i- i /"-f-T e 

 I I I I I 



(202) ^ 0' = e /h- Si b -ht d 



I I I j I 



r 0'=:se-^id-^TC 

 III I I 



essendo le nuove sei quantità a, b, c,d^ e, / date per le sei 

 J, B, C, D, E, F delle (192), e per tre nuove 



/»»0\ *• du, dv div dii ^ <■ dv d^ 



(ao3) ? = ^-^; '^' = 51-^1' ^-Tz-dJ 



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