3 1 o N u o V A A N A L I s I ec. 



Per verità ccDiivcrrù prcncleie delle (i54) altre equazioni di- 

 verse dalle usate al u " 72, cioè la seconda, quinta, ottava 

 invece della prima, quarta, settima ; ma quest'unica dilTerenza 

 neir andamento dei due calcoli è anzi, per chi ben osserva, 

 ciò che rende il riscontro perletto. In simil maniera partendo 

 dalle (19")) giungeremo alle altre tre 



/ \ *^ -^s '^3 



^ ' L M N 



Cliiamisi per un momento Jl il valore dei tre membri compo- 

 nenti le eijuazioni (2,10) e A quello dei tre membri delle (2.11): 

 avremo 



I 1 I 



2 



Sostituiscansi questi valori nella prima delle (ioa) e dividendo 

 per hk, otterremo 



(210) L^^ I\r-^-N^=o. 



Lo stesso risultato ci sarebbe porto dalle altre due equazioni 

 delle (182) e dalle altie due combinazioni delle (aio), (2,11), 

 (ara). L'equazione (aiS) non può sussistere se non si hanno 

 separatamente 



L = o, 3F—0, iV=c 



è questo nn principio analitico assai noto, ed usato dai geo- 

 metri nelle e(jnazioni fatte di somme di quadrati di quantità 

 reali. 



Dunque per le denominazioni (209) avremo 



