3i4 Nuova Analisi ec. 



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^ ' dx ■ dy ' dz 



Infatti nella cognizione in cui siamo clie tutte le forze della 

 natura godano di tale proprietà , non saprei vedere ragione 

 per cui dovessero andarne prive le u',v',w'., le quali possono 

 riguardarsi vere forze che ad ogni istante fanno con quelle 

 C(|uilibrio. Anche la conseguenza immediata di questa suppo- 

 sizione può servire a confermarla viemmeglio. Discende da 

 essa e dalle (:iio) che la densità F è funzione della pressione 

 p, funzione che si ridurrà ad una costante nel caso delia den- 

 sità costante, sarà altre volte quella della proporzionalità j e 

 potrà anche avere altre l'orme. Niente di più ragionevole e 

 di più conforme ai dettati della Fisica. Si sa che Lagrange ha 

 notato un caso di moto (*) che si sottrae alla legge di diffe- 

 renziale esatto udx-^vdy-^iv dz^ e quel passo della Meccanica 

 Analitica fu copiato in quasi tutti i posteriori trattati d'idrau- 

 lica. E ora facile vedere che quel caso non si sottrae alla 

 nostra legge più generale. 



77. Insistiamo sulle stabilite equazioni (219), ossia, ciò 

 che è lo stesso, sulle equazioni 



(.ac) 



Assunta in generale una funzione (p[x:y , z^t), avremo 



,/tì di< di, df, 



' d.c dy dz dt 



di,' d-f, d'rf, d^f, d^i, 



dx dx' dj-dy dxdz tlxdt 



d fi da d.^ dv ^^ dji o'k' 



Ux dx dy dx d z dx ' 



(') M. A. T. :2. pag. 3ic, 



