Del Sic. Dottor Piola 817 



Anche queste equazioni si trovano soddisfatte dalla sup- 

 posizione di tre equazioni che ne sono tre integrali partico- 

 lari, cioè dalle , .. /. 1. 



le quali ci danno "' ' ■ > ; ■ . 



(226) A = (p{x,i)-^Ìj{y,t)-^X{-^i) 



e quindi per le (216) 



/ \ dfi de (Ir 



(227) « = 51; ^ = 5^'; «^=5f; 



cioè ognuna delle tre velocità secondo i tre assi funzione della 

 sola coordinata secondo cui è diretta^ e del tempo esplicito. E 

 questo il caso particolare previsto al n." 71, dove abbiamo 

 messe in ipotesi le equazioni (199)- 



Il moto in cui si riscontra sifatta proprietà è generalmen- 

 te assai diverso da quello che si avvera in natura, anche nella 

 supposizione delle (220), ma può servire di base alla ricerca 

 delle equazioni proprie del moto che ammette tale supposizione^ 

 in quella guisa che nella teorica dei pianeti si può far dipen- 

 dere la determinazione del moto dittico da quella del moto 

 circolare. 



79. Ecco pertanto^ per quanto a me pare, il vero anda- 

 mento da tenersi per la formazione di una esatta teorica idrau- 

 lica. Si partirà primieramente dalla disamina del moto in cui 

 si avverassero le equazioni (225), e di cui facilmente possono 

 determinarsi tutti gli accidenti ; cercando per mezzo delle 

 equazioni (224) di dedurne 1' analisi spettante al moto piìi vi- 

 cino alla natura che ammette la sola supposizione delle equa- 

 zioni (223). Poi di nuovo partendo da quest' ultimo si salirà 

 col sussidio delle equazioni (222) alle equazioni generalissime 

 che esprimeranno il vero moto della natura. Cosi si vincerà 



