Del Sic. Dottor Piola 3ai 



Per le (287) la prima delle (181) ci somministra 



(a38) // = o//'(^r-^y '( yY-^f\^r- 



I trovati valori (237), (a38) sostituiti nelle espressioni (aSo) 



ci danno 



r 



(aSn) Z'^^) nr^ Z'^') 



i-//'i.o--^/'(/)'-t-/'i=)='' i//'(x-)^-t-/'( /)'-+-/ V)' ' i/'/'(-^)*-i-y'(jr-*-/'(=)* 



per le espressioni dei tre coseni degli angoli che la direzione, 

 della pressione 71 fa coi tre assi ortogonali j e ( rammentando 



formolo notissime di geometria analitica ) viene così provato 

 che una tal direzione è quella della perpendicolare alla su- 

 perficie di equazione /(:ir,j, z) = o nel punto (a;,/, 2). Questo 

 bel teorema, affatto conforme ai dati delle sperienze, non era 

 ( secondo le mie cognizioni ) stato dimostrato se non per la 

 sola idrostatica e pel solo caso in cui la pressione 7t fosse 



costante da un punto all' altro della superficie (*); ora la di- 

 mostrazione si estende anche all'idraulica, ed alla pressione 

 variabile di punto in punto. Dirò di più : immaginando una 

 superficie qualunque nell' interno del fluido , e giusta quanto 

 si è accennato sul fine del n.° òa, l'azione del fluido ambien- 

 te ridotta ad una pressione contro quella superficie, il teore- 

 ma sta egualmente. Cosi si desume dall' intima natura de' 

 fluidi quel principio, che un'illustre Geometra vivente pose 

 a fondamento d' ogni altra ricerca intorno ai fluidi. {**) 



•> \v.:.iv !' cn-;;) i ' .j.'I;. ijf.;,;'] ■ j, óim: 



(') Poisson. Traité de Mécanique l833. T. 2. pag. 524. n." 684. 

 (**) Caucliy. Exercices de Mathématiques. T. 2. pag. 28. 



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