Del matematico CAUCHr SyS 



funzione corrispondente ad un sistema particolare di valori 

 delle variabili indipendenti, basterà per la determinazione nu- 

 merica di tutti questi coefficienti ; e fatta questa determina- 

 zione, si potranno ottenere senza difficoltà nuovi valori della 

 funzione corrispondenti a nuovi sistemi di valori delle varia- 

 bili indipendentij e risolvere cosi quello che si chiama il pro- 

 blema dell'interpolazione. Cosi per es. se l'ordinata di una 

 curva si trova espressa in funzione dell' ascissa da una equa- 

 zione che racchiuda tre parametri, basterà conoscere tre punti 

 della curva, cioè a dire tre valori particolari dell' ordinata 

 corrispondenti a tre valori particolari dell' ascissa per deter- 

 minare li tre parametri, ed effettuata questa determinazione, 

 si potrà senza fatica tracciare la curva per punti, calcolando 

 le coordinate d' un numero quanto si vorrà grande di nuovi 

 punti situati su gli archi di questa curva, compresi fra li 

 punti dati. Considerandolo perciò in tutta la sua estensione, 

 il problema della interpolazione, consiste, " nel determinare i 

 " coefficienti, o costanti arbitrarie che racchiude l'espressione 

 " delle leggi generali delle figure o dei fenomeni, per mezzo 

 " di un numero almeno uguale di punti dati, o di osserva- 

 " vazioni o di espressioni. „ In una quantità di ricerche le 

 costanti arbitrarie trovansi al primo grado soltanto nelle equa- 

 zioni che le contengono. Questo è ciò che accade precisamente, 

 allorché una funzione è sviluppabile in una serie convergente 

 ordinata secondo le potenze ascendenti o discendenti di una 

 variabile indipendente, oppure ancora secondo li seni o li co- 

 seni dei multipli di uno stesso arco. Allora trattasi di deter- 

 minare li coefficienti di quelli fra i termini della serie che 

 non si possono trascurare senza temere che ne risulti un er- 

 rore sensibile nei valori della funzione. 



Nel piccolo numero di formole che sono state proposte 

 a questo oggetto, distinguer devesi una formola ricavata dal 

 calcolo delle differenze finite, ma applicabile solamente al caso 

 in cui i diversi valori della variabile indipendente sono equidif- 

 ferenti fra loro, e la formola di Lagrange applicabile, comun- 



