38o IMemoria sulla intekpolazioke 



di u il valor corrispondente di E.: se si riduce a -4-1 od a — i 



ciascuno dei coefficienti K , K . . . . K , scegliendo i se2;ni in 



la n "" 



modo che nel denominatore della frazione (7) tutti i termini 

 siano positivi^ questa frazione si ridurrà a 



SE. 



(8) 



Sa. 



i 



ed offrirà un valore numerico tutto al più eguale al rapporto 



se si indica per 2 la somma dei valori numerici di E , o ciò 



i 



che torna lo stesso, il valor numerico di SE nel caso il più 

 slàvorevole. D' altra parte attribuendo a K , K . . . . K dei 



13 n 



valori disuguali di cui il piii grande ( fatta astrazione dal se- 

 gno ) sia l'unità, si otterrà per denominatore della frazione 

 (7) una quantità il valor numerico della quale sarà evidente- 

 mente inferiore a S«,, mentre il valor numerico del numeratore 



potrà elevarsi sino al limite 2, il che accaderà effettivamente se 

 eli errori E , E E sono tutti nulli all' eccezione di 



quello che sarà moltiplicato per un fattore eguale ( prescin- 

 dendo dal segno ) all' unità. Da ciò risulta che il più grande 

 errore da temersi nel valore di a determinato dalla formola 

 (6) sarà il minimo possibile se si ponga generalmente 



K = -H I 



I 



scegliendo il segno in modo che nel polinomio 

 K Zi -4- K M -t- -H K u 



112 2 n n 



tutti i termini siano positivi. 



