o'òù. Memoria sulla interpolazione 



giustifica pienamente 1' uso invalso di accordar loro la prefe- 

 renza nel valutare le costanti arbitrarie che possono essere 

 determinate direttamente dalle osservazioni. 



Sia ora A/ il resto che deve completare il valor appros- 

 simato di/ somministrato dalla equazione { la) cosi che abbiasi 



(i3) / = aSv.-H- A/. 



Facciamo parimente 



(i4) v = aSv-^Av, w=izaSa\-i- Aw ec. 



si caverà dalla formola (3) 



( 1 5) S/ = aS?i.-H l/Su ■+- cSiP -t- ec. 



i i i i 



poi da questa ultima moltiplicata per a e sottratta dall' e- 

 quazione (i) 



( 1 6) Ay = bAv ■+• cAw ■+- ec. 



Siano d'altronde a, Ay , Av,, Aw ciò clie divengono i va- 



i i i i 



lori di a, Ar, Au, Aw .... cavati dalle equazioni (ii),(i3), 

 e (14) quando in / si mette x, per x, essendo i uno dei nu- 

 meri interi i. 2. 3 ?i. 



Se i valori Ay , Ay Ay sono piccolissimi e com- 



parabili agli errori che comportano le osservazioni, sarà inutile il 

 procedere ad una seconda approssimazione , e potrà attenersi 

 al valore approssimato di 7 dato dall'equazione (12). Se ha luo- 

 go il contrario, basterà por ottenere una nuova approssima- 

 zione, operare sulla formola (t6), come si è operato sulla for- 

 mola (i) nella prima approssimazione. Ciò posto indichiamo per 



SAu 



i 



