3o4 Memoria sulla interpolazione 



(a3) Ay = cA'w -t- ec. 



Siano d' altronde /? , A^/., A^('. ec. ciò che diventano i va- 



i i i 



lori di [3, A"/, A^H' ec. ricavati dalle equazioni (17), (19)5 e 

 ^2o) , quando in j si colloca x per x, i essendo uno dei nu- 



me r 



i interi i, 2, 3 ...... Se li valori di 



Ay , Ay Ay 



3 n 



sono piccolissimi e comparabili agli errori che comportano le 

 osservazioni, sarà inutile di procedere ad una nuova appros- 

 simazione, e potrà attenersi al valore di A/ somministrato 

 dalla equazione (io). Se accade il contrario, basterà per otte- 

 nere una terza approssimazione operare sulla forinola (a'i) co- 

 me si è operato nella prima approssimazione sulla Forinola (i). 

 Continuando così si otterrà la sesfuente re<iola. 



L' incognita j, funzione della variabile it essendo suppo- 

 sta sviluppabile in una serie convergente 



(I) fl« -+- ^y -+- ctf -t- 



nella quale u^ v, w ra|<presentano funzioni date della 



stessa variabile, se si conoscono n valori paiticolari di /cor- 

 rispondenti ad II valori particolari 



•X, .^',.....^ X 

 I a II 



di X j se d" altronde si chiami i uno qualunque dei numeri 

 intieri 1,2,3, « ed / , u^ w, ciò 



il i 



che diventano j, u, k' quando in y vi si collochi - 



.r invece di x^ allora per ottenere il valor generale di j con 



una sufficiente approssimazione, si determinerà primieramente 

 il coefficienie a con 1' ajuto della formola 



