3oO ]Mn:\IORI.\ SULLA IXTEUrOLAZIOXE 



4.° Le nostre forinole permettono di introdLirre contem- 

 poraneamente nel calcolo i numeri somministrati da tutte le 

 osservazioni date, e di accrescere cosi 1' esattezza dei risulta- 

 menti facendo concorrere a questo sco[)o un grandissimo nu- 

 mero di sperienze. 



5.° Esse olirono ancora il vantaggio che a ciascuna nuo- 

 va approssimazione i valori che sommiuistrano per li coeffi- 

 cienti, a, ^, e sono precisamente quelli nei quali 



r errore più grande da temersi è il minimo possibile. 



ó.° Le nostre formole indicano da se stesse il momento 

 in cui il calcolo deve arrestarsi , somministrando allora delle 

 differenze comparabili agli errori di osservazione. 



7.° Finalmente le quantità che esse determinano, soddis- 

 fanno ad equazioni di condizione^ che non permettono di com- 

 mettere il più leggiero errore di calcolo, senza accorgersene 

 (|uasi immediatamente. Si troveranno nei nuovi esercizj di 

 matematica numerose applicazioni delle nostre formole di in- 

 terpolazione, lo ne citerò una sola. Sia / la lunghezza nell'aria 

 di una ondulai4Ìone luminosa relativa ad uno dei raggi dello 

 spetro solare, e 6 l'indice di refrazione di questo raggio pas- 

 sando dall' aria in un altro mezzo. Dai principii stabiliti nel- 

 la mia memoria sulla dispersione della luce risulta che si può 



sviluppare in serie convergente i-^| secondo le potenze ascen- 

 denti di ( — I ; in conseguenza l — \ , e 6' secondo le poten- 

 ze ascendenti di i^-) • -D' altronde un abilissimo osservatore, 



Fraunhofer ha determinato per diverse sostanze gli indici di 

 refrazione dei raggi per li quali i valori l in centomillesimi 

 di pollici sono 



25415 2.4^5, aijS, 1940, 1789, i585, i45i, 

 ed ha trovato per i valori corrispondenti di d relativi ad una 



