i6 Del Luogo di Fermezza ecc. 



scemi, o cresca u. Ma^, posta <£x>o, cioè crescendo :r, abbia- 

 mo dalla formula (II) — = 9^—1/9^ "^^"^ <o. Dunque crescen- 



do X scema u, e viceversa. 



4-° Non potendo essere :i;<;o nel problema nostro con- 

 cretOj la misura massima dell'angolo (o corrisponde alla misu- 

 ra minima di x, che è zero. In tal caso riesce u=a, e quin- 

 di o = 45.° 



5.' Dalla formula (III) si deduce 



. = i(,:./,-±i) 



Dunque ad ogni misura reale di x deve corrispondere un va- 

 lor reale della funzione 1/ g — : cioè non potrà cor- 

 rispondere ad X una misura / ■< "^ ■ . Posta reale la quan- 

 tità 1/9 — —4-? due valori di x corrisponderanno ad una da- 

 ta misura di 7, cioè 



x 



Sarà da escludere il secondo ogni qualvolta sia 



[/ 9 — — ' Cloe 



I < I / 9 ~ , cioè V > a. 



Sotto questa condizione riesce a;<o: ciò che non può sussi. 

 stare in nessun caso concreto. Dunque il duplice valore di x 

 avrà luogo soltanto per quelle misure di j, le quali sieno fra 



i limiti a, ^"^ ^~ ; cioè in qualuntiue punto della AG, l'altez- 

 za del quale sopra la base sia fra quei limiti , concorreranno 

 due sezioni di minima fermezza, determinate secondo il 5- ^9 

 delle quali una corrisponderà ad un punto della BH elevato 



