Del Pkof. Tramontini a 3 



Si assegni ora una serie di misure Z< l<C^^l <C ""^^ ,ed 



a quelle corrispondano ordinatamente le /, ^7, ^,7 ec. Collo 

 stesso metodo precedente si dimostrerà che r — j > o ^ 

 i7 — „y^^ ^^- Imperciocché 



y-,y=(i-,/){^-ig.), ■"■" '" 



'■■.--■ l'i 



nella quale espressione abbiamo per ipotesi l — /<o , ed an- 

 cora |-J ^i'^'^' avendo posto ^1,1 K. Sa""' Dunque/ — ,/>o, 



e similmente si dimostra ^y — „7 > o ec. 



Crescono dunque le misure / decrescendo le altezze l 



minori di -^ft_2. . Ma se cresce y, tanto al crescere successi- 

 vamente di Z sopra quel limite, quanto al decrescere sotto 

 al limite stesso, si deve conchiudere che mai sarà 7>-2^^-^. 



Tal conclusione conferma ciò che fu detto nel principio 

 del n." 5. 5 3j e puot' essere comprovata ancora col seguen- 



7 / i 



te brevissimo calcolo. Dall' equazione y =. 1- ~- si dedu- 



^« I = T - ^' « P«^ta 1=0, emerge l = ^ , Ma di 

 più abbiamo -jX = — ^ > 0. Dunque il trovato valore di l 



corrisponde al minimo della funzione — ~h~- ■=^y. Sostitui- 

 to nel primo membro di questa equazione il predetto valore 

 di l, ne viene / := .ffklì.. Dunque 1.° il minimo di / è la mi- 

 sura ..2fk_l ; 2." Quando sia y al suo minimo dev' esser 



/= °°K i =j. 3." Quando l = ^fKl ^ riesce x = ~r , come 

 si trovò nel citato 5 3. n.° 5." 



