Del Prof. Tramontini 87 





Elevati alla seconda potenza ambi i membri di questa espres- 

 sione, e detratto il quadrato del secondo da quello del primo, 

 risulta la differenza 



(1^-4 r>o. 



Dunque \ ." sarà sempre ;c > a:, a." crescendo l, ma sem- 



an- 



pre sotto al limite .^fKi, scema la quantità -^^ — >o, st 



te la condizion / <; °"^^ -. Dunque scema la differenza ^x — x al 

 crescere di /. Ma il massimo valore ammissibile di Z, secondo la 

 nostra ipotesi, è 2fk_l . A questa misura deve perciò corrispon- 

 dere il minimo della predetta differenza x — x. Posta /=■ 



lal/a 



risulta (-^^ ;^J = o. Dunque zero è il limite minimo di 



(x — x). Posta Z=^, risulta a"=o, e perciò 



^x-^x = ,x = ^(-f - 1/5 ) = fl(o,o486) , 



e sarà questo il limite massimo della differenza fc — x. 



Queste conclusioni sono confirmate dalla risultanza cui 

 si perviene cercando il limite della quantità 



Z» 4a= idcA 



Infatti avremo 



ed inoltre 



4 9 9-9^'' 



dT) l 2.t6/j4 



57 a g.y^J ' 



:D. 



