56 Del Luogo di Feraiezza ecc. 



luogo di minima leiniezza, senza che ciò contradica all'affer- 

 mata condizione :; < À. luiperoccliò il senso Icj^ittiino di ossa 

 importa, non già che dcld)a scMnprc essere la misura di z mi- 

 nore di À, ma ])cnsl che la distaiiza z del punto H dall'estre- 

 mo interiore dell' attnah; se/ione men valida, che passi per 

 l' assegnato punto /, non può mai su[)orare la misura À. 



Ora proveremo che nel caso di cui si tratta, la sezione 

 r\j è la men valida che passi per r . 



Sia condotta la r't perpendicolare in t alla AB, e la r'R 

 a qualunque punto della stessa AB tra ^ e B. Se in /-'R, r'B 

 si rappresentino due sezioni del prisma, [)erpondicolari alla 

 sua faccia BHGA, sarà nella piima lermczza maggiore che nel 

 la seconda. In fiuti, supponendo tolto il prisma Gt , il rima- 

 nente r'WBù si troverà nella condizione che ahhiamo conside- 

 rato nel § i5. Im[)erciocchè, per la supposta sottrazione della 

 parte AG/V, la dimensione /II, nel prisma ^/-'HB, sarà omo- 

 loga alla dimensione DA = a, nel prisma considerato in esso 

 § io, come la BH nella figura presente e omologa alla BA' 

 della fig. I. Resta dunque provato che applicandosi la spinta in 

 /•', la sezione r'B sarà men valida di qualunque altra che pas- 

 si per /•', come la Rr', entro all'angolo Uri. Ma in questo ca- 

 so, è identico l'effetto della spinta, e della forza traente, ap- 

 plicate nel medesimo punto r del [)risma rVBH. Dunque sus- 

 siste la conclusione del ^ '''5 ancora nelT ipotesi della forza 

 traente. Ciò posto restituito che sia il prisma tolto r'A, il suo 

 peso agiià contra la sezione men valida r'B con momento ?n 

 relativo all'asse in B, ed agirà contra la sezione più valida 

 r'R con minor momento, relativo all' asse in R. Dunque, sce- 

 mando le fermezze in amhedue quelle sezioni, per la giunta 

 del prisma rA, rimarrà per altro vie men valida la j'B com- 

 parata alla /'R. Sia per esempio 



EH ==;. = fi (o,G6)>-^ . 

 In tale ipotesi alla misura r=ia coi'risponde z=a{o.,bi5i)<C^- 



