Del Prof. TuamOntini 69 



(XVII) . . . ;r = Ì-.fcfl. 



Dal confronto dei due valori ;r, n^,, apparisce che se il punto 

 A divida in simili segamenti l'altezza HB, ma in due maniere 



diverse , cioè prima ponendo HA = i <; — , indi ponendo 



HA = i'= ;i — j > -i ne verrà 



■jt^:%^\: X — ì : i, cioè ti^ '>'^n' 



Poteva questa verità essere immediatamente stabilita senza 

 giro di calcoloj avvertendo solo che una forza/ applicata alla 

 distanza ì dalla sommità H del prisma , la qual possa equili- 

 brare col suo momento quello del prisma stesso , dev' essere 

 minore di un'altra forza 'f, applicata ad uguale distanza z dall' 

 estremità inferiore B, il momento della quale pareggi quello 

 della precedente /*, per poter equilibrare lo stesso momento 

 del prisma. Imperciocché sarà, in tale ipotesi, f'-'f- : i : À — i. 

 Ma le due unghie di pari dimensione ai, l'una superiore, e 

 l'altra inferiore, si oppongono allo sforzo colle rispettive mi- 

 sure assolute della coerenza^ le quali misure sono uguali, ugua- 

 li essendo le aree delle due unghie. Dunque sarà men valida 

 contro allo sforzo di y l'unghia inferiore, di quello che la supe- 

 riore contro allo sforzo di /", appunto nella ragione i : À — i. 

 Nella prima ipotesi^, ammettendo l'equazione 



si dedurrà 



^ = ^£t±^j. 



2. y y ^ qlj 



e se questo valor sia reale, ogni misura maggiore, non ecce- 

 dente il limite — j la quale attribuiscasi ad i, renderà V un- 

 ghia ni capace di tirar seco in movimento di rotazione il pris- 

 ma. A qualunque misura ì minore della enunciata or ora, cor- 



