3o4 Sulla teoria dell' azione capillare 



8. Surrogando coordinate polari alle rettilinee^ poniamo 



a-:=rcos.0.cos.o, y = rcos.0.sen.o, z^rsen.O 



e considerato V elemento liquido 



pr'cos.ddo. dr.dd 



sarà 2I±i!Z±Iiy(r)pr"cos. Odo. dr. dd 



(ITI) 



=[(acos.oH-/?sen.a)cos.0-t-j'sen.0]pr/(7-)cos.0. do. dr.dO 



l'attrazione che esercita verso O secondo la direzione R. 



Le molecole alle quali si estende 1' azione sensibile su 

 quel punto O sono racchiuse nello spazio terminato dalla sfera 

 d' azione di questo punto e dalle superficie (I) (II) ; cosicché 

 per effettuare il calcolo di tale azione ^ immaginate una serie 

 di superficie sferiche consecutive aventi il centro in O, e con- 

 siderate le aree sferiche intercetto fra le superfìcie (1) (II), 

 basterà calcolare 1' azione che esercitano sul centro nominato 

 i punti di una di queste aree^ integrarne la funzione per ri- 

 spetto al raggio ed estenderla debitamente. 



Integrata la forinola (III) per rispetto a ed estesa ai 

 limiti corrispondenti alle superficie più volte nominati, i quali 

 rappresenterò con , 6 , si ottiene 



(IV) rj^pry{r)[acos.c}-i-[hen.o){d -j-sen.6? cos.<? —d —sen.d cos.O^ ) 



■+• y{sen.'6 — sen.''^ )1 drdo. 



2. I 



g. Intraprendiamo ora la ricerca degli angoli 6 , . La. 

 equazione (I) supposti per brevità 



Acos.'^o -4- Bsen.ocos.o -+- Csen.''o = P 

 Dcos.^o-t-Ecos."asen.o-HFcos.osen.''o-+-Gsen.^c; = Q 



