Del Prof. Mainardi 809 



Calcolando quindi la funzione 



l^yzQii.^d do 



si trovano 





J e 



, i-i-;j'sen.4i 



I , 



A -i^^l:^ dc=^-^^ {a{i^n^)^2c) 



/ 



""a r'(i — 5rz»sen.>(5)) 2 



u, (i-t-n-'8en.?iy)4 

 jrr» 



■p^do 



8(H-«=) 



T [3a"( I -+-ra")"-+-(i»-t-2ac)( I -f-7z^)( r — 2ra')-»-3c^( i — 4^')] 



/ 



anr^sen.a 



1^ 7Ì0 = 5 (3g -i-e(i -4- ra*) ). 



4, (i-\-nHea.'mf^ ■' 4(H-«') 



e per tali formole resta pienamente determinata la forza (IV) 

 che denomineremo F . 



i3. Il punto è pure soggetto all'attrazione che vi eser- 

 cita il solido. Per calcolare la componente di questa forza che 

 si dirigge secondo la retta R, la quale indicheremo con F , 



rappresentata con (p[r) V azione verso O di un punto M del 

 solido, essendo MO = r, e supposto che la densità del corpo 

 attraente sia eguale a a in tutta la sfera d' azione ; noteremo 

 che il piano xOy divide quel corpo in due parti, cioè la metà 

 di quella sfera, ed un solido intercetto fra il piano xOy e la 

 superficie (1). La forza che proviene dall' emisfero si desume 

 dalla formola (III) integrandola fra i limiti 



d-=Oi 6 = ^71}, o = 0j o = 2;7r 

 per il che si riduce a 



— ynfr'f{r)dr 



