:;: Del Prof. Mainardi 3,!^ 



20. La superficie solida sia cilindrica j verticale^ a base 

 circolale. La superficie (II) sarà di rotazione conassica alla (l); 

 r asse Ox sarà orizzontale^ e la stessa equazione (I) si caverà 

 dalla seguente 



z^— ars-t- a;^= o 



ove rè il raggio della superficie cilindrica, per cui ne verranno 

 A=— , B = C... = G = o, a=o, B =— i. 



S,T II' 



La equazione della superficie liquida libera sarà della forma 



■'. - r— ^ x^-^{r—zf=l{y) , 



indicando la | una funzione di /. Dalla equazione (II) spari- 

 ranno ì termini affetti da potenze dispari della a;, cioè saranno 



b = d=zf=. o^ 



la equazione (VI) è soddisfatta identicamente , e la (VII) si 

 trasforma nella 



(XII) U -i- °''-^""lt'' ÌQ-^- ^ \i{i-^n)m-^e[i-^n^)) 



— 3n[a=(n-7z^)"-l-2ac(i-i-7i')-t-5c'']l 



- — T H n =: o . 



Si supponga ar^-t-A;' — |^=A per cui sarà 



e siccome 



^ "~ ^"^ fòli ■*" i6r» 



l{y)=.l[o)^yl'{o)^ r r'(o) -4- j^ |"'(o) 



trascurando i termini che a noi non importa di considerare , 

 essendo 



