Memoria del Sic. Dottor Piola 5 



Nel mentre poi colla seguente Memoria mirerò di nuovo 

 allo scopo ora divisato, procurerò di raggiungerne anche un 

 altro. Dimostrata rigorosamente in più luoghi è 1' equazione 

 generale della Meccanica, scritta colla notazione del calcolo 

 delle variazioni, pel caso di un sistema qualunque discreto di 

 corpi considerati siccome punti in cui siano concentrate diverse 

 masse, animati da forze esterne attive e soggetti anche a forze 

 interne attive e passive. Ma, partire da essa e passare alle 

 formole spettanti all' equilibi'io e al moto di corpi estesi se- 

 condo le tre dimensioni, è questo un passo assai duro per chi 

 voglia veder le cose con chiarezza e non si accontenti d' una 

 mezza intelligenza. Uno de'miei primi tentativi intorno a questo 

 argomento può vedersi nella Memoria. Sui principi della M."^ A. "■ 

 di Lagrange pubblicata in Milano fin dall'anno i8a5, dove ho 

 esposte in proposito alcune idee giuste, ma con accompagna- 

 menti o troppo complicati o superflui. Vi tornai sopra nella 

 Memoria posta nel T. XXI di questi Atti, e credetti avervi 

 fatto un notabile guadagno, introducendo non poche semplifi- 

 cazioni ed abbreviazioni : ma poscia mi accorsi della possibilità 

 di ulteriori miglioramenti che farò entrare nella presente. Di 

 grande vantaggio è sempre la cura di chiarir bene le idee in- 

 torno alla natura delle diverse quantità analitiche e allo spirito 

 dei metodi : e che anche da questo lato rimanesse qualche cosa 

 a fare, ne lascei'ò il giudizio ai lettori intelligenti. 



Lo studioso s' accorgerà eh' io mi proposi anche altri fini 

 col presente lavoro, avendovi stabilite vaiie formole che pos- 

 sono servir di punto di partenza per indagini ulteriori. Di uno 

 non voglio tacere ed è quello di ridimostrare ( Capo V ), adot- 

 tando le idee meglio assicurate forniteci dalla fisica moderna 

 intorno ai fluidi, le equazioni fondamentali del loro moto. Im- 

 perocché essendomi io occupato a lungo in altri miei scritti dei 

 problemi della idrodinamica ( Vedi i due primi volumi delle 

 Memorie dell' I. R. Istituto Lombardo ) mi si obbiettò potere 

 quelle mie deduzioni essere in difetto, visto quanto ebbe a 

 dire il Poisson intorno alle equazioni dell' idrodinamica ordinaria. 



