Memoria del Sig. Dottor Piola i3 



termini che essendo moltiplicati per la a, danno valori di quan- 

 tità inapprezzabili dai nostri sensi: siccome quindi si tratta di 

 un principio d' uso frequente, gioveranno le seguenti riflessioni. 

 Scolio. L' ammissibilità del princìpio si riferisce alla con- 

 dizione attuale dell' uomo collocato, dice Pascal nei suoi Pen- 

 sieri (Parte i*. Art. IV. ) a immense distanze tanto dall'infinito 

 quanto dallo zero: distanze nelle quali è permesso immaginare 

 tanti ordini di grandezze, di cui ciascuno sia come un tutto 

 relativamente a quello che lo precede, e quasi un niente re- 

 lativamente a quello che lo segue. Quindi risulta che quelle 

 stesse quantità asserite siccome trascurabili per noi senza tema 

 di errore, potrebbero essere grandi e tutt' altro che trascurabili 

 per esseri i quali fossero, per esempio, adatti a percepire le 

 proporzioni che reggono l'organizzazione degli animaletti infu- 

 sorj. Per tali esseri quei corpi che a noi pajono continui, po- 

 trebbero apparire come mucchj di sassi : 1' acqua, che per noi 

 è un vero liquido, potrebbe comparire come per noi il miglio 

 o un ammasso scorrevole di pallini di piombo. Ma anche per 

 tali esseri ci sarebbero poi i veii fluidi, rispetto ai quali var- 

 rebbero per essi le stesse conseguenze che noi deduciamo ri- 

 spetto all'acqua. Vi hanno dunque quantità che riduconsi nulle 

 assolutamente per tutti gli ordini di esseri, come gli elementi 

 analitici adoperati nel calcolo integrale, e vi hanno quantità 

 nulle solo per esseri di un cert' ordine, che non lo sarebbero 

 per altri, come alcuni elementi che entrano nelle considerazioni 

 di Meccanica. Io, educato da Brunacci alla scuola di Lagrange, 

 ho sempre impugnato 1' infinitesimo metafisico , ritenendo che 

 per l' analisi e la geometria ( se si vogliono conseguire idee 

 chiare ) vi si deve sempre sostituire 1' indeterminato piccolo 

 quanto fa bisogno : ma ammetto ciò che potrebbe chiamarsi 

 l'infinitesimo fisico, di cui è chiarissima l'idea. Non è uno 

 zero assoluto, è anzi tal grandezza che per altri esseri potrebbe 

 riuscire apprezzabile, ma è uno zero relativamente alla portata 

 dei nostri sensi, pei quali tutto quanto è al disotto di loro, è 

 precisamente come non esistesse. 



