i6 Intorno alle Equazioni ec. 



(3) v,^=r:-^daf\-^'cibr;-Uc.^ 



essendo H un sestinomio come segue 



TT dx dy dz dx dy dz 



da db de db da de 



iis V. dx dy dz dx dy dz 



W "^ Tb da d^ de db da 



dx dy dz dx dy dz 



de da db da de db' 



È facile svolgere 1' integrale triplicato dell' equazione (3) in 

 una serie ordinata secondo gli aumenti Z;, i,y:eciù per la dop- 

 pia ragione che questi aumenti sono indeterminati, e che i li- 

 miti delle successive integrazioni sono indipendenti gli uni da- 

 gli altri. 



Infatti chiamiamo per un momento F (e) l' integrale fdc.H. 

 indefinito ed incompleto, avremo 



r-^dc.U = F{c-^j)-F{c)=J§-^tg^ec. 



dF TJ 



ossia, siccome ^ = H , 



J e J 2, da 



Ci è quindi lecito camhiare il valore di t>„ dato dalla (3) nel 

 seguente 



.,. = /;*^J./J-^^^(;H-H^^f^-ec.) 



e come ahbiamo potuto fare sparire un segno integrale , collo 

 stesso artifizio faremo sparire anche gli altri due, e ci risulterà 



,••11 k'^ìj d^ ki^i dn , ^-i/» (ÌH , „„ 

 " -^ 2, da 2, db 2, de 



Sostituendo questo valore di v„ nell' ultima delle espres- 

 sioni (a) , e dividendo i due termini della frazione per k ij , 

 avremo 



